一元一次方程是代數的基礎。在 DSE 卷一甲部(1)，你會被要求解一些可能涉及分數、括號及小數的方程。 本文涵蓋 移項（將項從等號一邊移至另一邊）及 化簡 技巧，助你快速準確地解任何一元一次方程。 我們會解釋 黃金法則：等號兩邊必須進行相同的運算。 內容包括逐步例題、常見陷阱及大量練習。
一元一次方程 是可以寫成 \(ax + b = 0\)（其中 \(a \neq 0\)）的方程。 未知數（通常為 \(x\)）只以一次方出現。解這類方程是 DSE 數學的基本技能 – 它在卷一甲部(1)出現， 亦是聯立方程及二次方程等進階課題的基礎。
解一次方程的關鍵是 移項法則：你可以將一項從等號一邊移至另一邊， 同時 改變其正負號。這等同於在兩邊加上或減去相同的項。 配合化簡（合併同類項及清除分數/小數），你便能解任何一次方程。
移項法則 很簡單：當一項從方程的一邊移至另一邊時，其正負號改變。例如：
這之所以成立，是因為你在等號兩邊同時加上或減去相同的量。
移動一項時，只有正負號改變。不要改變係數或變數部分。 另外，要移動整個項，而非其中一部分。
解 \(x + 7 = 12\)。
解：
將 \(+7\) 移至右邊（正號變負號）：
\(x = 12 - 7\)
\(x = 5\)
答案： \(x = 5\)。
解 \(4x - 3 = 2x + 5\)。
解：
將 \(2x\) 從右邊移至左邊（正號變負號）：
\(4x - 2x - 3 = 5\)
\(2x - 3 = 5\)
將 \(-3\) 移至右邊（負號變正號）：
\(2x = 5 + 3\)
\(2x = 8\)
兩邊除以 2：
\(x = 4\)
答案： \(x = 4\)。
在應用移項之前，你可能需要先化簡方程：
務必在 移項之前 先化簡。這可減少正負號錯誤的機會， 並使方程更容易解。在卷一作答時，清楚展示每一步以獲取步驟分。
解 \(3(2x - 1) = 5x + 4\)。
解：
展開括號：
\(6x - 3 = 5x + 4\)
將 \(5x\) 移至左邊（正號變負號）：
\(6x - 5x - 3 = 4\)
\(x - 3 = 4\)
將 \(-3\) 移至右邊（負號變正號）：
\(x = 4 + 3\)
\(x = 7\)
答案： \(x = 7\)。
解 \(\displaystyle \frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{4}\)。
解：
將等號兩邊乘以分母 3、2、4 的最小公倍數 12：
\(12 \cdot \frac{x}{3} - 12 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot \frac{x}{4}\)
\(4x - 6 = 3x\)
將 \(3x\) 移至左邊（正號變負號）：
\(4x - 3x - 6 = 0\)
\(x - 6 = 0\)
\(x = 6\)
答案： \(x = 6\)。
解下列各方程，完整解題步驟在後。
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練習編 - 一元一次方程 – 基礎重温：移項及化簡