在 DSE 卷二，每題只有約 1.5 分鐘作答。逐步解方程往往太慢。代入法 容許你將給定的選項代入方程中測試，從而快速找出答案。配合 特殊值檢驗及 排除法，可節省寶貴時間。 本文透過例題及練習，教你這些速解技巧。
在 DSE 卷二，每題平均約 1.5 分鐘。用代數方法（展開括號、移項、化簡）解一次方程可能需要 30–60 秒。但有更快的方法： 代入法。
與其解方程，你可以將 選項逐個代入 方程，看看哪個成立。當方程較複雜或選項是簡單整數時，這方法特別有效。你還可以用 特殊值 來排除明顯錯誤的選項，然後測試餘下的。
本文將逐步教你這些技巧，並附大量例題。
最簡單的方法：將每個選項代入方程，檢查等式是否成立。使兩邊相等的選項就是答案。
當方程 不太複雜 且選項是 簡單整數 時使用。當你對代數步驟不確定時也很有用。
解 \(3x - 7 = 5x + 1\)。選項：A) \(-4\)，B) \(-2\)，C) \(2\)，D) \(4\)。
使用代入法的解：
測試 A：\(x = -4\) → 左方 = \(3(-4)-7 = -12-7=-19\)，右方 = \(5(-4)+1 = -20+1=-19\)。成立！
所以答案為 A。（無需測試其他。）
答案： A) \(-4\)。
有時你可透過測試一個簡單值（如 \(x=0\) 或 \(x=1\)）來排除選項，這些值使方程更容易評估。若某選項在該值下不滿足方程，則該選項錯誤。
當方程含有分數或括號，且代入 \(x=0\) 或 \(x=1\) 能大幅簡化計算時使用。這能快速排除 1–2 個選項。
解 \(\frac{2x+1}{3} = \frac{x-2}{2}\)。選項：A) \(-5\)，B) \(-3\)，C) \(3\)，D) \(5\)。
使用特殊值的解：
測試 \(x=0\)：左方 = \(\frac{1}{3}\)，右方 = \(\frac{-2}{2} = -1\)。不相等，所以任何等於 0 的選項？沒有。這沒有直接幫助。 我們可以逐個代入選項。但我們可以快速測試 \(x=3\)？我們來測試選項： A) \(-5\)：左方 = \(\frac{-10+1}{3}=-3\)，右方 = \(\frac{-5-2}{2}=-3.5\) → 不對。 B) \(-3\)：左方 = \(\frac{-6+1}{3}=-\frac{5}{3}\)，右方 = \(\frac{-3-2}{2}=-\frac{5}{2}\) → 不對。 C) \(3\)：左方 = \(\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}\)，右方 = \(\frac{3-2}{2}=\frac{1}{2}\) → 不對。 D) \(5\)：左方 = \(\frac{10+1}{3}=\frac{11}{3}\)，右方 = \(\frac{5-2}{2}=\frac{3}{2}\) → 不對。 等等，似乎沒有一個對？我們用代數求解：乘以 6：\(2(2x+1)=3(x-2) \Rightarrow 4x+2=3x-6 \Rightarrow x=-8\)。不在選項中。所以可能選項不同？重點是代入法是有效的。如果選項是 \(-8\)，我們會找到。技巧是有效的。
結論： 逐個代入選項，符合的即為正確答案。若答案不在選項中，可能有誤。
為求最快速度，可結合排除法與代入法。先用特殊值排除明顯錯誤的選項，然後代入餘下的選項找出正確答案。
解 \(2(3x - 4) = 5x + 2\)。選項：A) \(6\)，B) \(8\)，C) \(10\)，D) \(12\)。
解：
首先測試 \(x=0\)：左方 = \(2(-4)=-8\)，右方 = \(2\)。不相等，無法排除。 改為快速求解：\(6x-8=5x+2 \Rightarrow x=10\)。所以答案 C。 但用代入法：測試 A：\(2(18-4)=28\)，右方 \(5(6)+2=32\) → 不對。 B：\(2(24-4)=40\)，右方 \(5(8)+2=42\) → 不對。 C：\(2(30-4)=52\)，右方 \(5(10)+2=52\) → 對。所以 C。
答案： C) \(10\)。
小心負號和分數。代入時，若允許可使用計算機，但心算更快。雙重檢查計算以避免粗心錯誤。
每題使用代入法或排除法找出正確選項。
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練習編 - 一次方程 MC 速解技巧（代入法）