本文涵蓋 等差數列 的核心技巧—— 這是 DSE 卷一甲部（1）及（2）經常出現的課題，佔 4–6 分。 你將學習等差數列的 定義、通項 公式 、 前 n 項和 公式 ， 以及如何解決涉及 連續項、等差中項 及現實情境的 應用題。文章包括逐步例題、DSE 應試技巧、練習題。 這些是 必備技能，在 DSE 試卷中經常出現。
題目 1 MC
求等差數列 \( 7, 11, 15, 19, \ldots \) 的第 8 項。
A. \( 31 \) B. \( 35 \) C. \( 39 \) D. \( 43 \)
題目 2 MC
\( 3, 6, 9, 12, \ldots \) 前 12 項之和是多少？
A. \( 216 \) B. \( 234 \) C. \( 252 \) D. \( 270 \)
題目 3 短答
求等差數列 \( 8, 5, 2, -1, \ldots \) 的通項。
題目 4 短答
等差數列 \( 2, 7, 12, \ldots, 57 \) 共有多少項？
題目 5 MC
若 \( x+2, 2x+1, 4x-3 \) 為等差數列的連續三項，求 \( x \)。
A. \( -2 \) B. \( -1 \) C. \( 0 \) D. \( 1 \)
題目 6 短答
在 5 與 25 之間插入 4 個等差中項。
題目 7 MC
某等差數列的第 3 項為 12，第 7 項為 28。求公差。
A. \( 3 \) B. \( 4 \) C. \( 5 \) D. \( 6 \)
題目 8 短答
一堆木頭，最底層有 10 根，上一層 9 根，如此類推，直至最頂層 1 根。共有多少根木頭？
題目 9 短答
某等差數列前 n 項之和為 \( S_n = 2n^2 + 3n \)。求首項及公差。
題目 10 短答
某等差數列的第 2 項為 9，第 6 項為 25。求前 10 項之和。
求數列項數時，記住 \( n \) 必須是正整數。若解方程出現負數或分數，應捨去。