大部分一次方程只有一個解。但有兩種特殊情況： 恆等式（identical equation） 有 無限多個解， 而 矛盾方程（contradictory equation） 則 無解。 這些在 DSE 卷二 MC 及卷一甲部(1) 偶爾出現。本文教你如何 辨識、求解 及 區分 這些特殊情況，附逐步例題及 DSE 式練習。
原來文章
點擊下列鏈接查閱 原文內容：
「恆等式」與「矛盾」的一次方程
基礎練習
解下列方程，並寫出屬於唯一解、無限解或無解。
- \(7x - 3 = 7x + 4\)
- \(2(3x - 1) = 6x - 2\)
- \(5x + 2 = 2x + 11\)
- \(4x - 8 = 4(x - 2)\)
- \(3x + 5 = 3x - 7\)
- 方程 \(3x + k = 3x - 4\) 有無限解，求 \(k\)。
- 方程 \(2x - 5 = 2x + k\) 無解，求一個 \(k\) 值。
- 求 \(k\) 使 \(kx + 7 = 3x + 7\) 有唯一解。
- 求 \(k\) 使 \(5x - 3 = kx + 2\) 無解。
- \(2(3x - 4) = 6x - 8 + 1\)
答案
1. 無解
2. 無限解
3. 唯一：\(x = 3\)
4. 無限解
5. 無解
6. \(k = -4\)
7. 任何 \(k \neq -5\)
8. \(k \neq 3\)
9. \(k = 5\)
10. 無解