聯立方程是一組含有兩個未知數（通常為 x 和 y）的方程，且同時成立。在 DSE 卷一甲部(1) 及(2)，你經常被要求解這類方程組。本文涵蓋 兩種主要方法：代入法 與 消元法。你將學會每種方法的 逐步過程、何時使用哪種方法，以及如何避免常見錯誤。包含例題、應試技巧及練習題，助你掌握這項核心技能。
原來文章
點擊下列鏈接查閱 原文內容：
聯立方程的兩種方法：代入法與消元法
基礎練習
解下列方程組，可用代入法或消元法。
- \(\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 2x + y = 11 \\ 3x - y = 9 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 4x - 3y = 18 \\ x + y = 1 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 5x + 2y = 23 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 2x - 5y = -1 \\ 3x + y = 7 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} x + 2y = 9 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 3x + 4y = 20 \\ 2x - y = 6 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 7x + 3y = 29 \\ 4x - 3y = 11 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} 6x - 5y = 11 \\ 2x + 3y = 13 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 3y = 12 \end{cases}\)
答案
1. \(x=5, y=3\)
2. \(x=4, y=3\)
3. \(x=3, y=-2\)
4. \(x=3, y=4\)
5. \(x=2, y=1\)
6. \(x=3, y=3\)
7. \(x=4, y=2\)
8. \(x=2, y=5\)
9. \(x=4, y=\frac{13}{5}\)
10. \(x=3, y=2\)